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Was sind Stichproben?

Auswahlverfahren

Meist ist es nicht möglich, Daten an allen für eine bestimmte Fragestellung bedeutenden Versuchspersonen (= Grundgesamtheit) zu erheben, sondern nur an einer Auswahl, einer Stichprobe, aus dieser Grundgesamtheit. Stichprobe und Grundgesamtheit, sowie der Schluss von der ersteren auf die letztere bilden das Zentralthema der gesamten Inferenzstatistik.Von Stichproben kann aber nur dann sinnvoll auf Grundgesamtheiten geschlossen werden, wenn die Stichproben die Grundgesamtheit in allen Merkmalen möglichst gut widerspiegeln, d.h. wenn sie repräsentativ sind. Allen nachfolgend angeführten Auswahlverfahren liegt das Streben zugrunde, ein hohes Maß an Repräsentativität zu erreichen. Es lassen sich 3 Formen von Auswahlverfahren unterscheiden:

a) Zufallsauswahlverfahren
b) Bewußte Auswahlverfahren
c) Mischformen
Zufallsstichproben kommen diesem oben genannten Prinzip der Repräsentativität am nächsten. Bewusste Auswahlverfahren hingegen, erfüllen es am wenigsten.

Was ist Repräsentativität?

Da es immer wieder Missverständnisse hinsichtlich des Begriffes der Repräsentativität gibt, einige Grundsätzliche Anmerkungen:

Eine Umfrage liefert dann verlässliche Ergebnisse, wenn a) die Grundgesamt zeitlich, räumlich und sachlich klar definiert ist und b) die teilnehmenden Personen zufällig rekrutiert wurden (Zufallsauswahl).

Repräsentativität ist ein Begriff, der nur im Zusammenhang mit Stichproben Sinn macht. Repräsentativität ist eine Frage der Strukturgleichheit zwischen Stichprobe und Grundgesamtheit.

Manchmal kann man die Grundgesamtheit durch die Erhebungsgrundgesamtheit abdecken, was aber eher selten der Fall ist. Wenn es möglich ist eine Erhebungsgrundgesamtheit bzw. Grundgesamtheit anzugeben, dann kann eine Stichprobe für die Grundgesamtheit repräsentativ sein.

Eine Stichprobe kann man nur dann ziehen, wenn man eine definierte Grundgesamtheit hat.Ohne Grundgesamtheit gibt es keine Stichprobe und ohne Stichprobe keine Repräsentativität.

So kann man z.B. bei einer offenen Onlinebefragung eine Grundgesamtheit bzw. eine Erhebungsgrundgesamtheit niemals angeben. Hat man einige Angaben über die Grundgesamtheit, die man mit Angaben der Befragung vergleichen kann, kann man hin und wieder versuchen, den Bias "abschätzen" - wobei man dann aber nicht mehr über Repräsentativität sprechen kann. Eine repräsentative Stichprobe für die Grundgesamtheit "Allgemeine Bevölkerung" kann aus offensichtlichen Gründen über das Internet schlichtweg niemals gezogen werden.

Es ist daher auch falsch, davon zu reden, ob und in welchem Umfang eine Stichprobe repräsentativ ist, denn entweder ist sie es oder nicht.

Wenn es möglich ist eine Erhebungsgrundgesamtheit bzw. Grundgesamtheit anzugeben, dann kann eine Stichprobe für die Grundgesamtheit repräsentativ sein.

Repräsentativität ist also nur eine Frage des Auswahlverfahren. Eine repräsentative Stichprobe ist die Grundlage für den Repräsentionsschluss, also den Schluss von den Ergebnissen zurück auf die Grundgesamtheit, sie ist aber nicht alleine entscheidend.

Die einfache Zufallsstichprobe

Auch Randomsample genannt, ist die Bezeichnung für dasjenige Auswahlverfahren, welches jedem Mitglied der Grundgesamtheit die gleiche Chance gibt, in die Stichprobe aufgenommen zu werden. Die Auswahl gilt dann als zufällig getroffen. Diese Voraussetzung ist für eine Zufallsstichprobe aus menschlichen Grundgesamtheiten meist nicht leicht zu realisieren. Um jeder Einheit die gleiche Chance zu sichern in das Sample aufgenommen zu werden, müssen folgende Grundregeln beachtet werden:

a) Die Grundgesamtheit, aus der das Sample gezogen wird und die Einheiten (einzelne Personen, Gruppen, Schulen etc.) müssen eindeutig definiert werden, damit keine Unklarheit darüber besteht, was das Sample eigentlich repräsentiert.

b) Eine Grundgesamtheit, die aus vielen kleinen Einheiten besteht, eignet sich besser als eine, die aus einer geringeren Anzahl größerer Einheiten besteht.

c) Einmal ausgewählt kann eine Einheit, die zufällig bestimmt wurde, nur auf die Gefahr hin ausgelassen werden, eine Verzerrung eintreten zu lassen. Läßt man z.B. Fragebögen von Personen aus, die nicht zu Hause sind, wenn der Interviewer sie befragen will oder die Befragung ablehnen, so hat dies ebenfalls eine Abweichung vom Random-Prinzip zur Folge.

Die Vorteile des Randomsamples

a) Bei der Verwendung des Randomsamples ist es nicht notwendig, vorher etwas über spezielle Merkmale der Grundgesamtheit oder deren Verteilung zu wissen.

b) Die Einheiten eines Randomsamples geben aller Wahrscheinlichkeit nach besser die Differenziertheit z.B. eines Einstellungsuniversums wieder als die gleiche Anzahl beliebig ausgewählter Einheiten.

Die Nachteile des Randomsamples

a) Die Notwendigkeit, die Grundgesamtheit vollständig zu katalogisieren und dann das Sample zu ziehen, verhindert oft seine Verwendung. Eine Liste, die alle Einheiten umfaßt, auf die sich das Sample bezieht, steht selten zur Verfügung.

b) Es ist zeitzraubend und teuer.

c) Der Umfang des Samples, der für die gleiche statistische Zuverlässigkeit notwendig ist, ist gewöhnlich größer als beim geschichteten Sample.

 

Die geschichtete Zufallsauswahl

Das geschichtete Sample wird häufig als das beste Verfahren empfohlen, um Repräsentativität zu erreichen. Es besteht darin, dass man die Grundgesamtheit nach bestimmten Merkmalen (z.B. Geschlecht, Alter, Region etc.) in Schichten unterteilt und dann aus jeder dieser Schichten eine Zufallsstichprobe zieht.

Arten des geschichteten Samples

Es gibt 2 Arten des geschichteten Samples. Die Bestimmung der Anzahl der in jeder Schicht ausgewählten Versuchspersonen kann proportional oder disproportional dem Anteil jeder Schicht an der Grundgesamtheit vorgenommen werden; kann also je nach Sampleplan von Schicht zu Schicht gleich bleiben oder variieren.

a) Das proportionale Sample wahrt die richtigen Proportionen zwischen den einzelnen Schichten in bezug auf die Grundgesamtheit und sollte in seiner Repräsentativität einem Randomsample sehr ähnlich sein. Der wesentliche Vorteil des proportionalen Samples besteht in der richtigen Repräsentation der Merkmale oder Variablen, welche in bezug auf eine Problemstellung einer Untersuchung als wichtig erachtet wurden.

b) Beim disproportionalen Sample wählt man aus jeder Schicht die gleiche Anzahl von Einheiten aus, unabhängig von ihrem Anteil in der Grundgesamtheit. Die Anzahl der Einheiten, die jeder Schicht entnommen werden, wird vorher als Planzahl bestimmt. Der Vorteil dieser Methode ist, dass u.U. Vergleiche zwischen einzelnen Schichten erleichtert werden. Die Schwierigkeit dabei besteht darin, in jeder Schicht die gleiche Anzahl von Versuchspersonen ausfindig zu machen, welche die gewünschten Eigenschaften besitzen. Schreibt ein Sampleplan vor, dass die Befragten einer Schicht eine Kombination von verschiedenen Merkmalen gleichzeitig besitzen müssen, so wird es oft sehr schwer, diese zu finden. Oft existieren nur wenige Versuchspersonen, die diese Merkmale überhaupt aufweisen.

Kriterien zur Auswahl von Schichtungsmerkmalen

 

Siehe auch:

François Höpflinger: Stichprobenauswahl und Samplingverfahren (01-09-30)

François Höpflinger: Alter, Kohorte und Periode - Grundsätze und Problematik einer Kohortenanalyse (01-09-30)

Quellen: Stigler, Hubert (1996). Methodologie. Vorlesungskriptum. Universität Graz.
WWW: http://www-gewi.kfunigraz.ac.at/edu/studium/materialien/meth.doc (98-01-03)
Stangl, Werner (1997). Zur Wissenschaftsmethodik in der Erziehungswissenschaft. "Werner Stangls Arbeitsblätter".
WWW: http://paedpsych.jk.uni-linz.ac.at/INTERNET/ARBEITSBLAETTERORD/Arbeitsblaetter.html

Inhaltsübersicht Forschungsmethoden der Psychologie und Pädagogik

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